第三十七章 神清气爽 (第2/2页)

全场焦点！
　　
　　面色从容，神态镇定，余华凝视前方，右手落笔。
　　
　　“吱！”粉笔与黑板摩擦，留下一道由无数白色粉末构成的痕迹，传出细微而尖锐的摩擦声。
　　
　　解：
　　
　　（1）当t=0时，f（x）=x-eˣ+1，f＇（x）=1-eˣ。
　　
　　当x＜0时，f＇（x）＞0;当x＞0时，f＇（x）＜0，所以f（x）在（-∞，0）内单调递增，在（0，+∞）内单调递减。
　　
　　∴f（x）ₘₐ᙮=f（0）=0。
　　
　　写完第一小题答案，余华稍微顿了顿，闭上双眼，脑海之中演算过十数次的经验告诉他，第一小题答案正确。
　　
　　台下，赵安元、方玉、李凡等成绩名列前茅的好学生们，见到余华给出第一小题的答案过后，顿时愣住，脑海迅速推演起来，过了数秒，有些懵逼。
　　
　　答案正确。
　　
　　看着黑板上的第一小题之解及答案，华罗庚点了点头，看着面前的余华，眼中露出一丝期待之色。
　　
　　休息十秒，再度睁开双眼，复笔而书。
　　
　　接下来，难度递增数倍不止的第二小题，这道小题极其考验学生的基础是否扎实。
　　
　　看着余华重新动笔，台下一众学生屏气敛息，连大气都不敢喘，方玉一双丹凤眼落在黑板上，右手转着铅笔的速度越来越快，她有些紧张和期待。
　　
　　（2）由f（x）=1，得xeᵗˣ=eˣ，既x=eˣ⁽¹⁻ᵗ⁾＞0，所以原方程无负实数根，故有lnx/x=1-t，令g（x）=lnx/x，g＇（x）=1-lnx/x²，当0＜x＜e时，f＇（x）＞0;当x＞e时，f＇（x）＜0；
　　
　　所以函数f（x）在（0，e）内单调递增，在（e，+∞）内单调递减，则g（x）ₘₐ᙮=g（e）=1/e，
　　
　　所以函数g（x）的值域为（-∞，1/e］，
　　
　　方程f（x）=1无正实根数，既1-t＞1/e，综上所述，当t＜1-1/e时，方程f（x）=1无实根数。
　　
　　时间，已过三分钟。
　　
　　笔落，余华额头满是汗水，大脑晕乎乎的，透出一丝疲惫之意，头部满负荷运转消耗了大量精力和体力，的亏上课之前吃了一块巧克力和馒头。
　　
　　写完过后，余华抬头看向满是数学字符的黑板，长长吐出一口蕴藏于胸口的淤闷之气，舒服至极，数学公式和做题经验告诉他，第二小题还是对了。
　　
　　舒服。
　　
　　这一刻，余华只感觉神清气爽。
　　
　　此时，台下一片寂静，同学们已经不再呆愣，而是手握签字笔和草稿纸，不断抄写余华写出的第二小题答案，至于正确与否，暂时还不知道。
　　
　　不管那么多，现抄再说，就算是错的，也值得借鉴和参考。
　　
　　做数学题，最重要的就是解题思路。
　　
　　有了思路，一切好办。
　　
　　要是看完题一脸懵逼，得，意味着十几分直接丢了。
　　
　　“竟然真的解出来了。”女生方玉抄写速度极快，边抄边理解，逻辑思维强悍的她，很快就明白余华第二小题步骤及答案八九不离十，看了眼讲台之上的余华，内心暗暗嘀咕，有一种言不尽，道不明之感。
　　
　　自己好像是个假第二。